Muallif: __thecrash__

D. Qog’oz buklash

Vaqt limiti: 1000 ms Xotira limiti: 256 mb

Malika to’garakda uzun qog’oz tasmasi bilan tajriba o’tkazmoqda. Tasma stolda gorizontal yotibdi.

Malika tasmani \(n\) marta bir xil usulda buklaydi: har safar tasmaning o’ng uchini ko’tarib, chap uchining ustiga qo’yadi, shunda tasma teng ikkiga bukiladi. Keyingi buklash shu buklangan tasma bilan xuddi shunday bajariladi.

\(n\) ta buklashdan so’ng Malika tasmani ehtiyotlik bilan to’liq ochadi va avvalgi holatiga qaytaradi. Endi tasmada \(2^n - 1\) ta bukilish chizig’i qoldi. Ular chapdan o’ngga \(1\) dan \(2^n - 1\) gacha raqamlangan. Tepadan qaraganda har bir bukilish chizig’i ikki xil ko’rinishda bo’ladi:

• \(\text{V}\) — chiziq pastga botgan;
• \(\text{A}\) — chiziq yuqoriga ko’tarilgan.

Quyidagi rasmda tasma \(1\), \(2\) va \(3\) marta buklangandan keyin ochilgan ko’rinishi tepadan pastga qarab ko’rsatilgan:

Malikaning do’stlari \(q\) ta savol berishdi: “Agar tasmani \(n\) marta buklasak, \(k\)-bukilish chizig’i qanday ko’rinishda bo’ladi?” Har bir savolga javob bering. 

Kiruvchi ma'lumotlar

Birinchi qatorda bitta butun son \(q\) (\(1 \le q \le 10^5\)) — savollar soni.

Keyingi \(q\) ta qatorning har birida ikkita butun son \(n\) va \(k\) (\(1 \le n \le 60\), \(1 \le k \le 2^n - 1\)) berilgan.

Chiquvchi ma'lumotlar

Har bir savol uchun alohida qatorda bitta harf chiqaring: \(\text{V}\) yoki \(\text{A}\).

Misollar

1

4
1 1
2 3
3 5
3 6

V
A
V
A

2

2
60 576460752303423488
60 1152921504606846975

V
A

Izoh

Birinchi misoldagi barcha savollarning javobini rasmdan ko'rish mumkin. Masalan, \(n = 3\) bo'lganda chiziqlar chapdan o'ngga \(\text{V V A V V A A}\) ko'rinishida, shuning uchun 5-chiziq \(\text{V}\), 6-chiziq esa \(\text{A}\).